Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 172]

Задача 53899

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки A₁, B₁, C₁ лежат соответственно на сторонах BC, AC, AB треугольника ABC, причём отрезки AA₁, BB₁, CC₁ пересекаются в точке K.
Докажите, что и

Прислать комментарий

Решение

Задача 54931

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AE и CD. Найдите сторону AB, если BD = 18, BC = 30, AE = 20.

Прислать комментарий Решение

Задача 55314

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 107858

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]
	[	Разрезания на параллелограммы	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Произволов В.В.

Квадрат со стороной 1 разрезали на прямоугольники, у каждого из которых отметили одну сторону.
Докажите, что сумма длин всех отмеченных сторон не может быть меньше 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54285

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Расстояния от точки M, лежащей внутри треугольника ABC, до его сторон AC и BC соответственно равны 2 и 4. Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AB = 10, BC = 17, AC = 21.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 172]