Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]
Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM ,
в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника
ABC ?
Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.
В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Найдите AC, если
а) AA1 = 4, BB1 = 5, BC = 6;
б) A1C = 8, B1C = 5, BB1 = 12.
Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол
между ними и l – биссектриса этого угла, то
l =
.
Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Найдите длину биссектрису, проведённой из вершины прямого угла.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]