ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 55304
Тема:    [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b . Найдите биссектрису, проведённую из вершины прямого угла.

Решение

Пусть x – искомая биссектриса. Сумма площадей треугольников, на которые биссектриса разбивает данный треугольник, равна площади данного треугольника, т.е.

ax sin 45o + bx sin 45o = .

Отсюда находим, что x = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4051

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .