Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 331]
Прямая, проходящая через вершину A квадрата ABCD, пересекает сторону CD в точке E и прямую BC в точке F. Докажите, что 1/AE2 + 1/AF2 = 1/AB2.
Квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём одна вершина квадрата расположена на гипотенузе, противоположная ей вершина совпадает с вершиной прямого угла треугольника, а остальные лежат на катетах. Найдите сторону
квадрата, если катет треугольника равен a.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10
|
Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан
прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе,
а две другие — на катетах. Найдите стороны прямоугольника, если
известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника
равна 45.
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении 1 : 3.
Найдите угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 331]