ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 331]      



Задача 56474

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Прямая, проходящая через вершину A квадрата ABCD, пересекает сторону CD в точке E и прямую BC в точке F. Докажите, что  1/AE2 + 1/AF2 = 1/AB2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108469

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём одна вершина квадрата расположена на гипотенузе, противоположная ей вершина совпадает с вершиной прямого угла треугольника, а остальные лежат на катетах. Найдите сторону квадрата, если катет треугольника равен a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116335

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53489

Тема:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие — на катетах. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53487

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении  1 : 3.
Найдите угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 331]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .