ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 329]      



Задача 53655

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность вписан прямоугольник. Середины сторон последовательно соединены отрезками. Докажите, что периметр образовавшегося четырёхугольника равен удвоенному диаметру данной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54420

Тема:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC расположен прямоугольник ADKM так, что его сторона AD лежит на катете AB, сторона AM - на катете AC, а вершина K - на гипотенузе BC. Катет AB равен 5, а катет AC равен 12. Найдите стороны прямоугольника ADKM, если его площадь равна 40/3, а диагональ меньше 8.

Прислать комментарий     Решение


Задача 35477

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Векторы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN (их вершины перечислены против часовой стрелки). Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также являются вершинами квадрата.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56525

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона квадрата равна 1. Через его центр проведена прямая. Вычислите сумму квадратов расстояний от четырёх вершин квадрата до этой прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64501

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Из четырёх фотографий можно составить три различных прямоугольника (см. рис.). Периметр какого-то одного из них равен 56 см. Найдите периметры остальных двух прямоугольников, если периметр фотографии равен 20 см.

                       

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 329]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .