Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 2245]

Задача 35070

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Покрытия	]
	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD отметили точки E, F, G, H соответственно.
Докажите, что описанные круги треугольников HAE, EBF, FCG и GDH покрывают четырёхугольник ABCD целиком.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35477

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Векторы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN (их вершины перечислены против часовой стрелки). Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 52640

Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD дано: ABC = 116^o , ADC = 64^o , CAB = 35^o и CAD = 52^o . Найдите угол между диагоналями, опирающийся на сторону AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 52641

Тема:

[

Описанные четырехугольники

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три последовательные стороны описанного четырёхугольника относятся как 1:2:3. Найдите его стороны, если известно, что периметр равен 24 м.

Прислать комментарий Решение

Задача 52667

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S, а высота трапеции в два раза меньше её боковой стороны.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 2245]