Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 402]
На плоскости дан прямой угол. Окружность с центром, расположенным вне этого угла, касается продолжения одной из его сторон, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису этого угла в точках C и D. AB = 4
, CD = 2. Найдите радиус окружности.
В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла.
На этой высоте как на диаметре построена окружность. Известно, что эта окружность
высекает на катетах отрезки, равные 12 и 18. Найдите катеты.
В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре описана
окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC
в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AN = 1, 8. Найдите косинус угла
BAC.
Окружность, проведённая через вершины A, B и D прямоугольной трапеции ABCD (∠A = ∠B = 90°),
пересекает продолжение основания BC и продолжение боковой стороны CD в точках M и N соответственно, причём CM : CB = CN : CD = 1 : 2. Найдите отношение диагоналей BD и AC трапеции.
AB — диаметр окружности, AC и BD — параллельные хорды этой
окружности. Докажите, что AC = BD и CD — также диаметр окружности.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 402]
Фильтр
