Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан
ABC и точка D внутри него, причем AC - DA > 1 и BC - BD > 1. Берётся
произвольная точка E внутри отрезка AB. Доказать, что EC - ED > 1.
Решение
Убрать все задачи
Дан
Решение
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 287]
Длины сторон треугольника ABC равны 4, 6 и 8. Вписанная в этот треугольник окружность касается его
сторон в точках D, E и F. Найдите площадь треугольника DEF.
Длины сторон треугольника DEF равны 8, 10 и 14. Вписанная в этот треугольник окружность касается его
сторон в точках A, B и C. Найдите площадь треугольника ABC.
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние
между центрами описанной и вписанной окружностей.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 287]
Задача 98463 |
|
Вневписанные окружности касаются сторон AC и BC треугольника ABC в точках K и L. Докажите, что прямая, соединяющая середины KL и AB,
а) делит периметр треугольника ABC пополам;
б) параллельна биссектрисе угла ACB.
|
|
Решение |
Задача 102213 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102214 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102220 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108073 |
|
|
Заданы две непересекающиеся окружности с центрами O1 и O2 и их общая внешняя касательная, касающаяся окружностей соответственно в точках A1 и A2. Пусть B1 и B2 – точки пересечения отрезка O1O2 с соответствующими окружностями, а C – точка пересечения прямых A1B1 и A2B2. Докажите, что прямая, проведённая через точку C перпендикулярно B1B2, делит отрезок A1A2 пополам.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 287]
