Числа a и b таковы, что каждый из двух квадратных трёхчленов  x² + ax + b  и  x² + bx + a  имеет по два различных корня, а произведение этих трёхчленов имеет ровно три различных корня. Найдите все возможные значения суммы этих трёх корней.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

а) Даны прямая l и точка P вне ее. Циркулем и линейкой постройте на l отрезок XY данной длины, который виден из P под данным углом .
б) Даны две прямые l₁ и l₂ и точки P и Q, не лежащие на этих прямых. Циркулем и линейкой постройте на прямой l₁ точку X и на прямой l₂ точку Y так, что отрезок XY виден из точки P под данным углом , а из точки Q — под данным углом .

Прислать комментарий

Решение

а) Дана некоторая окружность. При помощи одной линейки постройте n-угольник, стороны которого проходят через данные n точек, а вершины лежат на n данных прямых.
б) При помощи одной линейки впишите в данную окружность n-угольник, стороны которого проходят через данные n точек.
в) При помощи циркуля и линейки впишите в данную окружность многоугольник, у которого некоторые стороны проходят через данные точки, некоторые другие параллельны данным прямым, а остальные имеют данные длины (о каждой стороне имеется информация одного из трех перечисленных типов).

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по высоте и биссектрисе, проведённым из одной вершины, и медиане, проведённой из другой вершины.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по вершине A, центру O описанной окружности и точке Лемуана L.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]