Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 522]
Дан выпуклый четырёхугольник $ABCD$. Точки $X$ и $Y$ лежат на продолжениях за точку $D$ сторон $CD$ и $AD$ соответственно, причем $DX=AB$ и $DY=BC$. Аналогично, точки $Z$ и $T$ лежат на продолжениях за точку $B$ сторон $CB$ и $AB$, причем $BZ=AD$ и $BT=DC$. Пусть $M_1$ – середина $XY$, $M_2$ – середина $ZT$. Докажите, что прямые $DM_1$, $BM_2$ и $AC$ пересекаются в одной точке.
Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает
сторону AB в точке K и сторону AC в точке L. Найдите AB, если AK = KB, AL = l,
BCK = 
,
CBL = 
.
В треугольнике ABC известно, что
AB = 20, AC = 24. Известно
также, что вершина C, центр вписанного в треугольник ABC круга и
точка пересечения биссектрисы угла A со стороной BC лежат на
окружности, центр которой лежит на стороне AC. Найдите радиус
описанной около треугольника ABC окружности.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 522]
Задача 55318 |
|
|
В треугольнике ABC сторона AB равна 5,
угол ABC равен
60o, а радиус окружности, описанной
около данного треугольника, равен
. Найдите
стороны AC и BC треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 67220 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52997 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53048 |
|
|
В треугольнике ABC известно, что AC = b,
ABC =
.
Найдите радиус окружности, проходящей через центр вписанного в
треугольник ABC круга и вершины A и C.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 522]
