Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 522]

Задача 52831

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь ромба ABCD, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD, равны R и r.

Прислать комментарий Решение

Задача 53164

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Отношение высоты трапеции к радиусу описанной окружности равно $\sqrt{2/3}$ . Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53267

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AB, причём AO = 13, OB = 7. С центром в точке O проведена окружность радиуса 5. Из A и B к ней проведены касательные, пересекающиеся в точке M, причём точки касания лежат по одну сторону от прямой AB. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника AMB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54461

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке M, причём ${\frac{DM}{MC}}$ = 2. Известно, что угол CAM равен $\alpha$ . Найдите угол BAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54462

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме PQRS биссектриса угла QPS пересекает сторону QR в точке A, причём ${\frac{QA}{AR}}$ = 3. Известно, что угол QPS равен $\alpha$ . Найдите угол между биссектрисой PA и диагональю PR.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 522]