Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 522]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка D
такая, что
,.
Докажите, что угол C — тупой.
Отрезки AB и CD — диаметры одной окружности. Из точки M
этой окружности опущены перпендикуляры MP и MQ на прямые AB и
CD. Докажите, что длина отрезка PQ не зависит от положения точки
M.
Через вершины A и B треугольника ABC проходит окружность
радиуса r, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите радиус
окружности, проходящей через точки A, D и C, если AB = c и
AC = b.
Окружность радиуса R проходит через вершины A и B
треугольника ABC и касается прямой AC в точке A. Найдите площадь
треугольника ABC, зная, что
ABC = ,
CAB = .
В окружности проведены две хорды AB = a и AC = b. Длина дуги
AC вдвое больше длины дуги AB. Найдите радиус окружности.
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 522]