Страница: 1 [Всего задач: 2]      

Дан отрезок AB. Точки X, Y, Z в пространстве выбираются так, чтобы ABX был правильным треугольником, а ABYZ — квадратом. Докажите, что ортоцентры всех получающихся таким образом треугольников XYZ попадают на некоторую фиксированную окружность.

Прислать комментарий

Решение

Выпуклый четырехугольник $ABCD$ таков, что $\angle B=\angle D$. Докажите, что середина диагонали $BD$ лежит на общей внутренней касательной к окружностям, вписанным в треугольники $ABC$ и $ACD$.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]