Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
Подтемы:
-
Признаки равенства прямоугольных треугольников
(50 задач)
Медиана, проведенная к гипотенузе
(180 задач)
Теорема Пифагора (прямая и обратная)
(543 задачи)
Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике
(159 задач)
Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$
(142 задачи)
Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
(312 задач)
Прямоугольные треугольники (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Даны четыре окружности S1, S2, S3 и S4, причем окружности Si и Si + 1 касаются внешним образом для i = 1, 2, 3, 4 (S5 = S1). Докажите, что радикальная ось окружностей S1 и S3 проходит через точку пересечения общих внешних касательных к S2 и S4.
Решение
Убрать все задачи
В тетраэдре ABCD плоские углы BAD и BCD – тупые. Сравните длины ребер AC и BD.
РешениеМожно ли сложить какой-нибудь квадрат из трёхклеточных уголков (см. рис.)?
РешениеДаны четыре окружности S1, S2, S3 и S4, причем окружности Si и Si + 1 касаются внешним образом для i = 1, 2, 3, 4 (S5 = S1). Докажите, что радикальная ось окружностей S1 и S3 проходит через точку пересечения общих внешних касательных к S2 и S4.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1359]
Бесконечный коридор ширины 1 поворачивает под прямым углом.
Докажите, что можно подобрать проволоку так, чтобы расстояние между
ее концами
больше 4, и чтобы ее можно было протащить через этот
коридор.
В график функции, симметричной относительно оси ординат,
вписана "ёлочка" высотой 1. Известно, что "ветки" ёлочки
составляют угол 450 с вертикалью.
Найдите периметр ёлочки (т.е. сумму длин всех зеленых отрезков).
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1359]
Задача 35612 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35647 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52394 |
|
|
Дан угол в 30o. Постройте окружность радиуса 2,5, касающуюся одной стороны этого угла и имеющую центр на другой его стороне. Найдите расстояние от центра окружности до вершины угла.
|
|
|
Решение |
Задача 54186 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC (
C = 90o) известно, что
A =
, BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.
|
|
|
Решение |
Задача 116514 |
|
|
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°. Найдите радиусы сфер.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1359]
