ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 238]      



Задача 111601

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что угол MOK равен половине угла BLD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115765

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Треугольник разрезан на несколько (не менее двух) треугольников. Один из них равнобедренный (не равносторонний), а остальные – равносторонние. Найдите углы исходного треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53378

Тема:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике с неравными сторонами AB и AC проведены высота AH и биссектриса AD.
Докажите, что угол HAD равен полуразности углов B и C.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53389

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC одинаково наклонены к сторонам BC и AC. Найдите зависимость между углами A и B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53906

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен 20°, угол C равен 40°. Биссектриса AD равна 2. Найдите разность сторон  BC – AB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 238]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .