Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1339]

Задача 102851

Темы:	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 103734

Тема:

[

Раскраски

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Спивак А.В.

Раскрасьте плоскость в три цвета так, чтобы на каждой прямой были точки не более, чем двух цветов, и каждый цвет был бы использован.

Прислать комментарий Решение

Задача 104065

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Наташа сделала из листа клетчатой бумаги календарь на январь 2006 года (см. рисунок) и заметила, что центры клеток 10, 20 и 30 января образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Наташа предположила, что это будет верно и в любом другом году, за исключением тех лет, когда центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой. Права ли Наташа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107703

Темы:	[	Упаковки	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли расположить 12 одинаковых монет вдоль стенок большой квадратной коробки так, чтобы вдоль каждой стенки лежало ровно

а) по 2 монеты; б) по 3 монеты; в) по 4 монеты;

г) по 5 монет; д) по 6 монет; е) по 7 монет?

(Разрешается класть монеты одну на другую.) В тех случаях, когда это возможно, нарисуйте, как это сделать. В остальных случаях докажите, что так расположить монеты нельзя.

Прислать комментарий Решение

Задача 111230

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Разрежьте одну из фигур, приведенных на рисунке, на две части так, чтобы из них можно было сложить каждую из оставшихся. Нарисуйте, как вы разрезаете и как складываете.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1339]