Задача 102819

Темы:    [ Разные задачи на разрезания ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

Из двух квадратов один. Имеются два квадрата 3×3 и 1×1. Разрезать эти квадраты прямыми на части (не более трех), из которых можно было бы сложить один квадрат.

Решение

На рисунке задача решена в общем случае. Пунктиром указан нужный квадрат. Докажите равенство треугольников, занумерованных одинаковыми цифрами.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	15
задача
Номер	15.6