Версия для печати
Убрать все задачи

---

Муравей ползает по замкнутому маршруту по рёбрам додекаэдра, нигде не разворачиваясь назад. Маршрут проходит ровно два раза по каждому ребру.
Докажите, что некоторое ребро муравей оба раза проходит в одном и том же направлении.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1365]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35795

Темы:   [ Покрытия ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

В коридоре длиной 100 м постелено 20 дорожек общей длиной 1 км. Ширина каждой дорожки равна ширине коридора.
Какова максимально возможная суммарная длина незастеленных участков коридора?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58221

Темы:   [ Равносоставленные фигуры ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Разрежьте произвольный треугольник на части, из которых можно составить треугольник, симметричный исходному относительно некоторой прямой (части переворачивать нельзя).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65214

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Можно ли разрезать квадрат 5×5 на прямоугольники двух видов: 1×4 и 1×3 так, чтобы получилось 7 прямоугольников?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65958

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Верно ли, что любой треугольник можно разбить на четыре равнобедренных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78028

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на 13 равных квадратов.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1365]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями