Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(659 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(158 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(121 задача)
Системы точек и отрезков
(296 задач)
Геометрия на клетчатой бумаге
(137 задач)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(75 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1339]
Прямоугольник разрезали шестью вертикальными и шестью горизонтальными
разрезами на 49 прямоугольников (см. рисунок). Оказалось, что периметр каждого
из получившихся прямоугольников — целое число метров. Обязательно ли периметр
исходного прямоугольника — целое число метров?
Разрежьте изображённый на рисунке пятиугольник на две одинаковые (совпадающие при наложении) части.
Маша посмотрела на рисунок и сказала:
"Здесь нарисовано семь прямоугольников: один большой и шесть маленьких".
"Здесь есть еще различные средние прямоугольники" – сказала мама.
Сколько же всего прямоугольников на этом рисунке? Ответ объясните.
Пете и Коле выдали две одинаковые фигуры, вырезанные из клетчатой бумаги. Известно, что в
каждой фигуре меньше, чем 16 клеток. Петя разрезал свою фигуру на части из четырех клеток (см.
рисунок слева), а Коля разрезал свою фигуру на уголки из трех клеток (см. рисунок справа).
Приведите пример фигуры, которую могли выдать мальчикам. Покажите, как эту фигуру разрезал на части
Петя, и как ее разрезал Коля.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1339]
Задача 103890 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 104064 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105097 |
|
|
Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом
вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной
прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек,
имела ось симметрии?
|
|
|
Решение |
Задача 111235 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115487 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1339]
