ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111235
Темы:    [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Маша посмотрела на рисунок и сказала: "Здесь нарисовано семь прямоугольников: один большой и шесть маленьких". "Здесь есть еще различные средние прямоугольники" – сказала мама. Сколько же всего прямоугольников на этом рисунке? Ответ объясните.


Решение

Первый способ. Кроме прямоугольников, названных Машей, есть еще четыре вида: 1)два прямоугольника– см. рис. 6.2.1; 2)четыре прямоугольника– см. рис. 6.2.2; 3)два прямоугольника– см. рис. 6.2.3; 4)три прямоугольника– см. рис. 6.2.4. Итого: 1 + 6 + 2 + 4 + 2 + 3 = 18 .








Второй способ.


Найдем сначала, сколько прямоугольников в верхней части данного прямоугольника (см. рис. 6.2.5). Их шесть: 3 маленьких, 2 средних, 1 большой. В данном прямоугольнике их в три раза больше: 6 в верхней части, 6 в нижней части и еще 6 прямоугольников "двойной толщины". Итого– 18.

Ответ

18.00

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2008
класс
Класс 6
задача
Номер 2293576

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .