ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Ссылки по теме:
Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М) Материалы по этой теме: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 107]
Докажите, что для всех неотрицательных n выполняются равенства а) б)
Докажите, что каждое число a в треугольнике Паскаля, уменьшенное на 1, равно сумме всех чисел, заполняющих параллелограмм, ограниченный теми правой и левой диагоналями, на пересечении которых стоит число a (сами эти диагонали в рассматриваемый параллелограмм не включаются).
Докажите равенства (см. треугольник Лейбница, задача 60424): а) 1 = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... ; б) 1/2 = 1/3 + 1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + ... ; в) 1/3 = 1/4 + 1/20 + 1/60 + 1/140 + 1/280 + ... .
Найдите сумму (см. задачу 60424 про треугольник Лейбница):
а) Докажите, что (сумма берётся по всем целым i, 0 ≤ i ≤ n/2). б) Докажите, что если p и q – различные числа и p + q = 1, то
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 107] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|