Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 83]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Число x таково, что обе суммы S = sin 64x + sin 65x и C = cos 64x + cos 65x – рациональные числа.
Докажите, что в одной из этих сумм оба слагаемых рациональны.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите равенство:
ctg 30o + ctg 75o = 2.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Какие значения может принимать разность возрастающей
арифметической прогрессии a1, a2,...,
a5, все члены которой принадлежат отрезку [0; 3π/2], если числа
cos a1, cos a2, cos a3, а
также числа sin a3, sin a4 и sin
a5 в некотором порядке тоже образуют арифметические
прогрессии.
Вычислите
.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Найдите cos 36° и cos 72°.
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 83]