ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 61163
УсловиеДокажите равенства:a) cos - cos = ; б) = + ; в) sin 9o + sin 49o + sin 89o +...+ sin 329o = 0. Подсказкаа) Воспользуйтесь результатом задачи 8.1 для правильного пятиугольника, вписанного в единичную окружность.б) Рассмотрим правильный семиугольник A1A2,..., A7. Пусть M — точка пересечения диагоналей A1A4 и A2A5. Равенство задачи следует из подобия треугольников A1MA5 и A2A3A4. в) Воспользуйтесь результатом задачи 8.1 для правильного двенадцатиугольника, вписанного в единичную окружность. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|