Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 83]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Положительные числа
x,
y,
z обладают тем свойством, что
arctg x +
arctg y +
arctg z <
.
Доказать, что сумма этих чисел больше их произведения.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Пусть
α и
β – острые углы такие, что
sin2α + sin2β < 1
.
Докажите, что
sin2α + sin2β < sin2(
α + β)
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Можно ли, применяя к числу 2 функции sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg в любом количестве и в любом порядке, получить число 2010?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Найдите предел
[Ряд обратных квадратов]
|
|
Сложность: 5 Классы: 10,11
|
а) Докажите, что при нечётном n > 1 справедливо равенство: = – θ (0 < θ < 1).
б) Докажите тождество: = .
Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 83]