Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 83]
Внутри выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка O ,
не лежащая на диагонали BD , причём 
ODC = CAB
и OBC = CAD . Докажите, что ACB =
OCD .
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD , BE
и CF , пересекающиеся в точке I . Серединный перпендикуляр к отрезку AD пересекает прямые BE и CF в
точках M и N соответственно. Докажите, что точки A , I , M
и N лежат на одной окружности.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 83]
Задача 108699 |
|
Дан остроугольный треугольник ABC; B1 и C1 – основания высот, опущенных из вершин B и C соответственно. Точка D – основание перпендикуляра, опущенного из точки B1 на AB; E – точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC, с отрезком BB1. Докажите, что EC1 || AC.
|
|
Решение |
Задача 108883 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115359 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52396 |
|
|
Вписанная окружность касается сторон AB и AC треугольника
ABC в точках M и N. Пусть P — точка пересечения прямой MN и
биссектрисы угла B (или её продолжения). Докажите, что
BPC = 90o.
|
|
|
Решение |
Задача 52851 |
|
|
На окружности взяты последовательно точки A, B, C и D, причём AB = BD. Касательная к окружности в точке A пересекается с прямой BC в точке Q; R — точка пересечения прямых AB и CD. Докажите, что прямые QR и AD параллельны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 83]
