ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      



Задача 52614

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны два отрезка a и b. С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой отрезок a был бы виден под данным углом $ \alpha$, а отрезок b — под данным углом $ \beta$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52350

Темы:   [ ГМТ и вписанный угол ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53221

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Два равных равнобедренных треугольника ABC и DBE ( AB = BC = DB = BE) имеют общую вершину B и лежат в одной плоскости, причём точки A и C находятся по разные стороны от прямой BD, а отрезки AC и DE пересекаются в точке K. Известно, что $ \angle$ABC = $ \angle$DBE = $ \alpha$ < $ {\frac{\pi}{2}}$, $ \angle$AKD = $ \beta$ < $ \alpha$. В каком отношении прямая BK делит угол ABC?

Прислать комментарий     Решение


Задача 108185

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD взяты точки E и F (точка E ближе к точке B , чем точка F ). Известно, что BAE = CDF и EAF = FDE . Докажите, что FAC = EDB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108628

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри неравнобедренного треугольника ABC взята такая точка O , что OBC = OCB = 20o . Кроме того BAO + OCA = 70o . Найдите угол A .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .