Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 81]
Внутри неравнобедренного треугольника
ABC взята
такая точка
O , что
OBC =
OCB = 20
o .
Кроме того
BAO +
OCA = 70
o . Найдите
угол
A .
В трапеции
ABCD диагональ
AC равна сумме оснований
AB и
CD . Точка
M – середина стороны
BC . Точка
B' симметрична точке
B относительно прямой
AM .
Докажите, что
ABD =
CB'D .
Дан остроугольный треугольник ABC; B1 и C1 – основания высот, опущенных из вершин B и C соответственно. Точка D – основание перпендикуляра, опущенного из точки B1 на AB; E – точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC, с отрезком BB1. Докажите, что EC1 || AC.
Внутри выпуклого четырёхугольника
ABCD выбрана точка
O ,
не лежащая на диагонали
BD , причём
ODC =
CAB
и
OBC =
CAD . Докажите, что
ACB =
OCD .
В треугольнике
ABC проведены биссектрисы
AD ,
BE
и
CF , пересекающиеся в точке
I . Серединный перпендикуляр к отрезку
AD пересекает прямые
BE и
CF в
точках
M и
N соответственно. Докажите, что точки
A ,
I ,
M
и
N лежат на одной окружности.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 81]