ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 89]      



Задача 77987

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3-
Классы: 9

Решить систему
   x1 + 2x2 + 2x3 + ... + 2x100 = 1,
   x1 + 3x2 + 4x3 + ... + 4x100 = 2,
   x1 + 3x2 + 5x3 + ... + 6x100 = 3,
    ...
   x1 + 3x2 + 5x3 + ... + 199x100 = 100.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98249

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

У кассира было 30 монет: 10, 15 и 20 копеек на сумму 5 рублей. Докажите, что 20-копеечных монет у него было больше, чем 10-копеечных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65656

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите уравнение   1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

Прислать комментарий     Решение

Задача 65874

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Системы алгебраических неравенств ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На трёх красных и трёх синих карточках написаны шесть положительных чисел, все они различны. Известно, что на карточках какого-то одного цвета написаны попарные суммы каких-то трёх чисел, а на карточках другого цвета – попарные произведения тех же трёх чисел. Всегда ли можно гарантированно определить эти три числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76520

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Решить систему уравнений:
   x1 + x2 + x3 = 6,
   x2 + x3 + x4 = 9,
   x3 + x4 + x5 = 3,
   x4 + x5 + x6 = –3,
   x5 + x6 + x7 = –9,
   x6 + x7 + x8 = –6,
   x7 + x8 + x1 = –2,
   x8 + x1 + x2 = 2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 89]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .