Задача 98249

Темы:    [ Системы линейных уравнений ] [ Линейные неравенства и системы неравенств ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Фольклор

У кассира было 30 монет: 10, 15 и 20 копеек на сумму 5 рублей. Докажите, что 20-копеечных монет у него было больше, чем 10-копеечных.

Решение

Пусть у кассира было x 10-копеечных монет, y 15-копеечных и z 20-копеечных. Тогда  x + y + z = 30,  10x + 15y + 20z = 500.  Вычитая из второго уравнения первое, умноженное на 15, имеем:  5(z – x) = 50.  Отсюда  z – x = 10 > 0.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	16
Дата	1994/1995
вариант
Вариант	весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Задача
Номер	1