Версия для печати
Убрать все задачи
При каком наибольшем n можно раскрасить числа 1, 2, ..., 14 в красный и синий цвета так, чтобы для каждого числа k = 1, 2, ..., n нашлись пара синих чисел, разность между которыми равна k, и пара красных чисел, разность между которыми тоже равна k?
Решение
В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка D
такая, что
,.
Докажите, что угол C — тупой.
Решение
На окружности отмечено десять точек. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся девятизвенных ломаных с вершинами в этих точках?
Решение
Илья Муромец встречает трёхголового Змея Горыныча. Каждую минуту Илья
отрубает одну голову Змею. Пусть x – живучесть Змея (x > 0). Вероятность ps того, что на месте отрубленной головы вырастет s новых голов (s = 0, 1, 2), равна 
В течение первых 10 минут сражения Илья записывал, сколько голов вырастало на месте каждой срубленной. Получился следующий вектор: K = (1, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2). Найдите такое значение живучести Змея, при котором вероятность вектора K наибольшая.
Решение
Через данную вершину
A выпуклого четырёхугольника
ABCD провести прямую,
делящую его площадь пополам.
Решение
При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения
x² – (m + 1)x + m – 1 = 0 является наименьшей?
Решение
То же, если
f(0) =
13,
f(
1) =
17,
f(
2) =
20,
f(
3) =
30,
f(
2n) =
43 f(
n) +
57 f(
n +
1),
f(
2n +
1) =
91 f(
n) +
179 f(
n +
1) при
n≥2.
Решение
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Квадратный трехчлен
>>
Квадратные неравенства и системы неравенств
