ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]      



Задача 109903

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в каждых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в каждых двух строках – различным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116435

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

На шахматной доске расставили n белых и n чёрных ладей так, чтобы ладьи разного цвета не били друг друга. Найдите наибольшее возможное значение n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116707

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Метод ГМТ ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Под одной из клеток доски 8×8 зарыт клад. Под каждой из остальных зарыта табличка, в которой указано, за какое наименьшее число шагов можно добраться из этой клетки до клада (одним шагом можно перейти из клетки в соседнюю по стороне клетку). Какое наименьшее число клеток надо перекопать, чтобы наверняка достать клад?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32089

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какое максимальное число ладей можно расставить в кубе 8×8×8, чтобы они не били друг друга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32804

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

а) Какое максимальное количество слонов можно расставить на доске 1000 на 1000 так, чтобы они не били друг друга?
б) Какое максимальное количество коней можно расставить на доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .