Версия для печати
Убрать все задачи

---

Известно, что  5(а – 1) = b + a².  Сравните числа а и b.

   Решение

---

Докажите, что составное число n всегда имеет делитель, больший 1, но не больший  .

   Решение

---

Разрежем на четыре части. Разрежьте каждую из фигур на четыре равные части (резать можно по сторонам и диагоналям клеток).

   Решение

---

Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 34848

Тема:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Найдите сумму всех коэффициентов многочлена  (x² – 3x + 1)¹⁰⁰  после раскрытия скобок и приведения подобных членов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97934

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ] [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

p(x) – многочлен с целыми коэффициентами. Известно, что для некоторых целых a и b выполняется равенство:  p(a) – p(b) = 1.
Докажите, что a и b различаются на 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35792

Тема:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Даны многочлены P₁, P₂, ... , P₅, имеющие суммы коэффициентов, равные 1, 2, 3, 4, 5 соответственно.
Найдите сумму коэффициентов многочлена  Q = P₁P₂...P₅.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35597

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите сумму коэффициентов при чётных степенях в многочлене, который получается из выражения  f(x) = (x³ – x + 1)¹⁰⁰  в результате раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64955

Тема:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Докажите, что если в выражении  (x² – x + 1)²⁰¹⁴  раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, то какой-нибудь коэффициент полученного многочлена будет отрицательным.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями