Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 78]

Задача 109882

Темы:	[	Итерации	]
	[	Уравнения с модулями	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Нецветаев Н.

Дана функция f(x) = | 4 - 4|x|| - 2 . Сколько решений имеет уравнение f(f(x)) = x ?

Прислать комментарий Решение

Задача 64593

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Автор: Буфетов А.И.

Перед Алёшей 100 закрытых коробочек, в каждой – либо красный, либо синий кубик. У Алёши на счету есть рубль. Он подходит к любой закрытой коробочке, объявляет цвет и ставит любую сумму (можно нецелое число копеек, но не больше, чем у него на счету в данный момент). Коробочка открывается, и Алёшин счет увеличивается или уменьшается на поставленную сумму в зависимости от того, угадан или не угадан цвет кубика. Игра продолжается, пока не будут открыты все все коробочки. Какую наибольшую сумму на счету может гарантировать себе Алёша, если ему известно, что
a) синий кубик только один;
б) синих кубиков ровно n.
(Алёша может поставить и 0, то есть просто бесплатно открыть коробочку и увидеть цвет кубика.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 78565

Темы:	[	Фазовая плоскость коэффициентов	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В квадратном уравнении x² + px + q коэффициенты p, q независимо пробегают все значения от –1 до 1 включительно.
Найти множество значений, которые при этом принимает действительный корень данного уравнения.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 78]