В строку выписаны 39 чисел, не равных нулю. Сумма каждых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна.
Каков знак произведения всех чисел?

   Решение

На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?

   Решение

Докажите, что квадрат со стороной n не может накрыть более (n + 1)² точек целочисленной решётки.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения точек A , B , D и A1 .

Прислать комментарий

Решение

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения точек A , C , B1 и D1 .

Прислать комментарий

Решение

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения середин отрезков AB1 , BC1 , CD и A1D1 .

Прислать комментарий

Решение

Дано изображение призмы ABCA1B1C1 . Постройте изображение точки M пересечения плоскостей A1BC , AB1C и ABC1 . Пусть высота призмы равна h . Найдите расстояние от точки M до оснований призмы.

Прислать комментарий

Решение

Плоскость пересекает ребра AB, AC, DC и DB тетраэдра ABCD в точках M, N, P и Q соответственно, причем AM : MB = m, AN : NC = n, DP : PC = p. Найдите отношение BQ/QD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]