ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]      



Задача 86951

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Параллелепипеды (прочее) ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Через середины M и N рёбер AD и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость параллельно диагонали DB1 . Постройте сечение параллелепипеда этой плоскостью. В каком отношении она делит ребро BB1 ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86952

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Призма (прочее) ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной призме ABCA1B1C1 точки M и N – середины боковых рёбер BB1 и CC1 . Через точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая прямые MN и AB1 в точках P и Q соответственно. Найдите отношение PQ:OQ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110423

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC ( B = 90o , AB=BC=10 ); AA1=BB1=CC1=12 . Точка M – середина бокового ребра AA1 . Через точки M и B1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45o и пересекающая ребро CC1 в точке E . Найдите CE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111134

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Параллельное проектирование ]
[ Параллелепипеды (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения вершин A , B и центров граней A1B1C1D1 и CDD1C1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111153

Темы:   [ Построение сечений ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На ребре AC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка K так, что AK= , CK= . Через точку K проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .