ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]      



Задача 87619

Темы:   [ Построение сечений ]
[ Подобие ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро BD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости ADC . Докажите, что сечением этой пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины рёбер AB и BC , является треугольник, подобный треугольнику ABC . Чему равен коэффициент подобия?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87620

Темы:   [ Построение сечений ]
[ Подобие ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что сечением пирамиды ABCD плоскостью, параллельной рёбрам AC и BD , является параллелограмм, причём для одной такой плоскости этот параллелограмм будет ромбом. Найдите сторону этого ромба, если AC = a , BD = b .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87621

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте прямую пересечения плоскостей CDK и MLA .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111127

Темы:   [ Построение сечений ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Призма (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Через точку на ребре треугольной пирамиды проведены две плоскости, параллельные двум граням пирамиды. Эти плоскости отсекают две треугольные пирамиды. Разрежьте оставшийся многогранник на две треугольные призмы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111130

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Параллельное проектирование ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Постройте изображение призмы ABCA1B1C1 , если даны изображения середин отрезков AA1 , BC , CC1 и A1C1 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .