Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 77]
Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны,
а площади боковых граней равны S , P и Q . Найдите радиус
вписанного шара. Найдите также радиус шара, касающегося основания
и продолжений боковых граней пирамиды.
В треугольной пирамиде SABC все рёбра, кроме SA , равны a , а ребро
SA равно высоте треугольника ABC . Через точку A параллельно прямой
BC проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный
arcsin 
. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью
P и радиус шара с центром на прямой, проходящей через точку S
перпендикулярно плоскости треугольника ABC , касающегося плоскости P и
плоскости треугольника SBC .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 77]
Задача 109080 |
|
|
В пирамиде ABCD точки M, F и K – середины рёбер BC, AD и CD соответственно. На прямых AM и CF взяты соответственно точки P и Q, причём
PQ || BK. Найдите отношение PQ : BK.
|
|
Решение |
Задача 65039 |
|
|
а) Найдите геометрическое место центров тяжести треугольников, вершины которых лежат на сторонах данного треугольника (по одной вершине внутри каждой стороны).
б) Найдите геометрическое место центров тяжести тетраэдров, вершины которых лежат на гранях данного тетраэдра (по одной вершине внутри каждой грани).
|
|
|
Решение |
Задача 66860 |
|
|
Может ли в сечении какого-то тетраэдра двумя разными плоскостями получиться два квадрата: один – со стороной, не большей 1, а другой – со стороной, не меньшей 100?
|
|
|
Решение |
Задача 110421 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111163 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 77]
