-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Найдите расстояние от точки M0(x0;y0;z0) до плоскости Ax+By+Cz+D=0 .
РешениеУ Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
РешениеФункция f(x) определена на положительной полуоси и принимает только положительные значения. Известно, что f(1) + f(2) = 10 и при любых а и b. Найдите f(22011).
РешениеДаны 1002 различных числа, не превосходящих 2000. Докажите, что из них можно выбрать три таких числа, что сумма двух из них равна третьему. Останется ли это утверждение справедливым, если число 1002 заменить на 1001?
РешениеПопробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.
Решение
Задачи
Задача 88139 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116154 |
|
|
Биссектриса угла B и биссектриса внешнего угла D прямоугольника
ABCD пересекают сторону AD и прямую AB в точках M и
K соответственно.
Докажите, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.
|
|
Решение |
Задача 52630 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34911 |
|
|
Пусть O – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD.
Докажите, что если равны периметры треугольников ABO, BCO, CDO, DAO, то ABCD – ромб.
|
|
|
Решение |
Задача 53486 |
|
|
ABCD – прямоугольник, M – середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 501]
