Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(674 задачи)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(298 задач)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(75 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Треугольники ABC1 и ABC2 имеют общее основание AB и
AC1B = AC2B. Докажите, что если
| AC1 - C1B| < | AC2 - C2B|, то:
а) площадь треугольника ABC1 больше площади треугольника ABC2;
б) периметр треугольника ABC1 больше периметра треугольника ABC2.
Решение
Решение
а) Докажите, что если при передаче расширенной таблицы (n+1)×(n+1) произойдёт одна ошибка, то эту ошибку можно
будет найти и исправить.
б) Какое наименьшее число ошибок должно произойти, чтобы об этом нельзя было узнать? Решение
Найдите объём правильного октаэдра (правильного восьмигранника), ребро которого равно a . Решение
Две прямые пересекаются в точке A под углом, не равным 90o ; B и C — проекции точки M на эти прямые. Найдите угол между прямой BC и прямой, проходящей через середины отрезков AM и BC . Решение
Решение
Убрать все задачи
Треугольники ABC1 и ABC2 имеют общее основание AB и
а) площадь треугольника ABC1 больше площади треугольника ABC2;
б) периметр треугольника ABC1 больше периметра треугольника ABC2.
РешениеВ классе – 17 человек. Известно, что среди любых десяти есть хотя бы одна девочка, а мальчиков больше, чем девочек. Сколько девочек в этом классе?
РешениеПредположим, что требуется передать сообщение, состоящее из n² нулей и единиц. Запишем его в виде квадратной таблици n×n. Допишем к каждой строке сумму её элементов по модулю 2. Получится еще один столбец высоты n. Аналогично поступим с каждым столбцом (в том числе найдём и сумму элементов дописанного столбца). Например, если требуется передать сообщение 0111, то таблица 2×2 (рис. слева) окажется дополненной до таблицы 3×3 (рис. справа).
б) Какое наименьшее число ошибок должно произойти, чтобы об этом нельзя было узнать?
РешениеНайдите объём правильного октаэдра (правильного восьмигранника), ребро которого равно a .
РешениеДве прямые пересекаются в точке A под углом, не равным 90o ; B и C — проекции точки M на эти прямые. Найдите угол между прямой BC и прямой, проходящей через середины отрезков AM и BC .
Решение Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]
У двух
человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте
по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось
три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
На какое
максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи
трех прямолинейных разрезов?
а) В конструкции на рисунке переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.
Докажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной
точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Разрежьте произвольный треугольник на 3 части и сложите из них
прямоугольник.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]
Задача 87949 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87954 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104029 |
|
|
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.
|
|
|
Решение |
Задача 57750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58220 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]
