Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.
Решение
Решение
Игра с «доминошками». Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником размером 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Решение
Убрать все задачи
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.
РешениеПусть 1 + x + x² + ... + xn–1 = F(x)G(x), где F и G – многочлены, коэффициенты которых – нули и единицы (n > 1).
Докажите, что один из многочленов F, G представим в виде (1 + x + x² + ... + xk–1)T(x), где T(x) – также многочлен с коэффициентами 0 и 1 (k > 1).
РешениеИгра с «доминошками». Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником размером 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти изображенных ниже фигур. Каждую из четырех выбранных Вами фигур можно использовать только один раз.
Как замостить бесконечную клетчатую плоскость крестами,
состоящими из пяти клеток?
Вырезаем из прямоугольника. Из прямоугольника 13 × 7 вырежьте 15 прямоугольников 2 × 3.
Игра с «доминошками». Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником размером 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
Задача 104070 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116061 |
|
|
Разрежьте квадрат 6×6 клеточек на трёхклеточные уголки (см. рис.) так, чтобы никакие два уголка не образовывали прямоугольник 2×3.
|
|
|
Решение |
Задача 35565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86555 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
