Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости дано N точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Если A, B, C — любые три из них, то внутри треугольника ABC нет ни одной точки из данных. Доказать, что эти точки можно занумеровать так, что многоугольник A1A2...An будет выпуклым.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости дано N точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Если A, B, C — любые три из них, то внутри треугольника ABC нет ни одной точки из данных. Доказать, что эти точки можно занумеровать так, что многоугольник A1A2...An будет выпуклым.
РешениеВнутри треугольника ABC взята точка O. На лучах OA, OB и OC построены векторы единичной длины.
Доказать, что сумма этих векторов имеет длину, меньшую единицы.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Найдите наименьшую возможную длину суммы семи единичных
векторов с неотрицательными координатами на плоскости
Oxy .
Существует ли отличный от куба шестигранник, у которого все грани являются
равными ромбами?
На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN
(их вершины перечислены против часовой стрелки).
Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также
являются вершинами квадрата.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 108252 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35775 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97902 |
|
|
На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?
|
|
|
Решение |
Задача 78135 |
|
|
Внутри треугольника ABC взята точка O. На лучах OA, OB и OC построены векторы единичной длины.
Доказать, что сумма этих векторов имеет длину, меньшую единицы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
