ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Найдите значение выражения log311· log1127 . Решение Дано n окружностей: O1, O2,...On, проходящих через одну точку O. Вторые точки пересечения O1 с O2, O2 с O3,..., O3 с O1 обозначим соответственно через A1, A2,..., An. На O1 берем произвольную точку B1. Если B1 не совпадает с A1, то проводим через B1 и A1 прямую до второго пересечения с O2 в точке B2. Если B2 не совпадает с A2, то проводим через B2 и A2 прямую до второго пересечения с O3 в точке B3. Продолжая таким образом, мы получим точку Bn на окружности On. Если On не совпадает с An, то проводим через Bn и An прямую до второго пересечения с O1 в точке Bn + 1. Докажите, что Bn + 1 совпадает с B1. Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 498]
Продолжения высот остроугольного треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A1, B1 и C1 соответственно. Докажите, что биссектрисы треугольника A1B1C1 лежат на прямых AA1, BB1, CC1.
Четыре точки окружности следуют в порядке: A, B, C, D. Продолжение хорды AB за точку B и хорды CD за точку C пересекаются в точке E, причём угол AED равен 60o. Угол ABD в три раза больше угла BAC. Докажите, что AD — диаметр окружности.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 498] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|