Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть $A_1A_2A_3$ – остроугольный треугольник, радиус описанной окружности равен $1$, $O$ – ее центр. Из вершин $A_i$ проведены чевианы через $O$ до пересечения с противолежащими сторонами в точках $B_i$ соответственно $(i=1, 2, 3)$.
Решение
Решение
Решение
Мортеза отметил на плоскости шесть точек и нашел площади всех 20 треугольников с вершинами в этих точках. Может ли оказаться, что все полученные числа целые, а их сумма равна 2019? Решение
Убрать все задачи
Пусть $A_1A_2A_3$ – остроугольный треугольник, радиус описанной окружности равен $1$, $O$ – ее центр. Из вершин $A_i$ проведены чевианы через $O$ до пересечения с противолежащими сторонами в точках $B_i$ соответственно $(i=1, 2, 3)$.
(а) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый длинный. Какова его наименьшая возможная длина?
(б) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый короткий. Какова его наибольшая возможная длина?
РешениеДокажите, что сумма расстояний от произвольной точки X до вершин правильного n-угольника будет наименьшей, если X – центр n-угольника.
РешениеДан числовой набор x1, ..., xn. Рассмотрим функцию .
а) Верно ли, что функция d(t) принимает наименьшее значение в единственной точке, каков бы ни был набор чисел x1, ..., xn?
б) Сравните значения d(c) и d(m), где
, а m
– медиана указанного набора.
РешениеМортеза отметил на плоскости шесть точек и нашел площади всех 20 треугольников с вершинами в этих точках. Может ли оказаться, что все полученные числа целые, а их сумма равна 2019?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]
Найдите площадь фигур, изображенных на рисунке.
Мортеза отметил на плоскости шесть точек и нашел площади всех 20 треугольников с вершинами в этих точках. Может ли оказаться, что все полученные числа целые, а их сумма равна 2019?
Центр окружности, касающейся катетов AC и BC
прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB .
Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы
катетов, а площадь треугольника ABC равна 27.
Окружность с центром на стороне AC равнобедренного треугольника ABC
( AB=BC ) касается сторон AB и BC , а сторону AC делит на три равные
части. Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна
9
.
Центр окружности, касающейся катетов AC и BC
прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB .
Найдите диаметр окружности, если он в четыре раза меньше суммы
катетов, а площадь треугольника ABC равна 16.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]
Задача 103947 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66779 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110843 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110844 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110845 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]
