Окружность с центром на диагонали AC трапеции ABCD ( BC || AD ) проходит через вершины A и B , касается стороны CD в точке C и пересекает основание AD в точке E . Найдите площадь трапеции ABCD , если AB=5 , CD=10 .

   Решение

  а) Можно ли расположить пять деревянных кубов в пространстве так, чтобы каждый имел общую часть грани с каждым? (Общая часть должна быть многоугольником.)
  б) Тот же вопрос про шесть кубов.

   Решение

На плоскости даны два отрезка a и b. С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой отрезок a был бы виден под данным углом , а отрезок b — под данным углом .

   Решение

В треугольнике ABC  ∠A = 60°.  Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает прямую AC в точке N. Серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает прямую AB в точке M. Докажите, что  CB = MN.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 142]      

Основания трапеции равны a и b, углы при большем основании равны 30^o и 45^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  ∠A = 60°.  Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает прямую AC в точке N. Серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает прямую AB в точке M. Докажите, что  CB = MN.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. Точка A₁ симметрична вершине A относительно прямой BC, а точка C₁ симметрична вершине C относительно прямой AB.
Докажите, что если точки A₁, B и C₁ лежат на одной прямой и  C₁B = 2A₁B,  то угол CA₁B – прямой.

Прислать комментарий

Решение

Дано, что ни для какой стороны треугольника из проведённых к ней высоты, биссектрисы и медианы нельзя составить треугольник.
Доказать, что один из углов треугольника больше чем 135°.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом $30$ градусов одна биссектриса в два раза короче другой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 142]