ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Вялый М.Н.

Последовательность {an} определяется правилами:  a0 = 9,    .
Докажите, что в десятичной записи числа a10 содержится не менее 1000 девяток.

Вниз   Решение


Найти все такие натуральные n, для которых числа 1/n и 1/n+1 выражаются конечными десятичными дробями.

ВверхВниз   Решение


Задан шаблон, состоящий из круглых скобок и знаков вопроса. Требуется определить, сколькими способами можно заменить знаки вопроса круглыми скобками так, чтобы получилось правильное скобочное выражение.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит заданный шаблон длиной не более 80 символов.

Выходные данные

Выведите в выходной файл искомое количество способов. Исходные данные будут таковы, что это количество не превзойдет 2·109 .

Пример входного файла

????(?

Пример выходного файла

2

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 142]      



Задача 54185

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC ( $ \angle$C = 90o) известно, что AB = 4, $ \angle$A = 60o. Найдите BC и AC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53492

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54188

Темы:   [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120°, а основание равно 8. Найдите боковые стороны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54264

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен 60$deg;. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении  1 : 3.  Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54498

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна h и вдвое больше своей проекции на боковую сторону. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 142]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .