Задача 53492

Темы:    [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.

Подсказка

Катет прямоугольного треугольника, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30^o.

Решение

Пусть B — вершина тупого угла ромба ABCD, BK — его высота, опущенная на сторону AD. Поскольку AB = = 2, а BK = 1, то BAC = 30^o. Поэтому

ABC = 180^o - 30^o = 150^o.

Ответ

150^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1221