Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 142]

Задача 54305

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана BD = AB, а ∠DBC = 90°. Найдите угол ABD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54502

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Докажите, что в этом треугольнике отрезок перпендикуляра, проведённого к гипотенузе через её середину до пересечения с катетом, втрое меньше большего катета.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65588

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Высота АН треугольника АВС равна его медиане ВМ. На продолжении стороны АВ за точку В отложена точка D так, что BD = AB. Найдите угол BCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67329

Темы:	[	Разрезания, разбиения, покрытия и замощения	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Автор: Евдокимов М.А.

Правильный треугольник сложен из одинаковых прямоугольных (красных) и одинаковых равнобедренных (зелёных) треугольников так, как показано на рисунке. Чему равна площадь правильного треугольника, если площадь зелёного треугольника равна 1? При необходимости округлите ответ до двух знаков после запятой.

Прислать комментарий Решение

Задача 67362

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Евдокимов М.А., Казицына Т.В.

Вершины $M$, $N$, $K$ прямоугольника $KLMN$ лежат на сторонах $AB$, $BC$, $CA$ соответственно правильного треугольника $ABC$ так, что $AM=2$, $KC=1$, а вершина $L$ лежит вне треугольника. Найдите угол $KMN$.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 142]