Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]

Задача 64822

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Решите уравнение: x(x + 1) = 2014·2015.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60855

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Один из корней уравнения x² + ax + b = 0 равен 1 + . Найдите a и b, если известно, что они рациональны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98242

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Иррациональные неравенства	]
	[	Малые шевеления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Фольклор

Коэффициенты квадратного уравнения x² + px + q = 0 изменили не больше чем на 0,001.
Может ли больший корень уравнения измениться больше, чем на 1000?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79260

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Рекуррентные соотношения	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Дано число A = , где M – натуральное число большее 2.
Доказать, что найдётся такое натуральное k, что A = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 79263

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Рекуррентные соотношения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Дано число A = , где n и m – натуральные числа, не меньшие 2.
Доказать, что существует такое натуральное k, что A = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]