Подтемы:
-
Полнота действительных чисел
(3 задачи)
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
(56 задач)
Рациональные и иррациональные числа
(95 задач)
Счетные и несчетные подмножества
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
Решение
Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы один из шаров? Решение
Решение
Убрать все задачи
20 телефонов соединены проводами так, что каждый провод соединяет два телефона, каждая пара телефонов соединена не более чем одним проводом и от каждого телефона отходит не более двух проводов. Нужно закрасить провода (каждый провод целиком одной краской) так, чтобы от каждого телефона отходили провода разных цветов. Какого наименьшего числа красок достаточно для такой закраски?
РешениеДокажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
РешениеМожно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы один из шаров?
РешениеВыведите из теоремы 61013 то, что – иррациональное число.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
Докажите, что при
x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны
тогда и только тогда, когда число
tg 
рационально.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
Задача 61014 |
|
|
Выведите из теоремы 61013 то, что – иррациональное число.
|
|
|
Решение |
Задача 66328 |
|
|
Существуют ли нецелые числа x и y, для которых {x}{y} = {x + y}?
|
|
Решение |
Задача 98025 |
|
|
Найти число решений в натуральных числах уравнения [x/10] = [x/11] + 1.
|
|
|
Решение |
Задача 116627 |
|
|
Решите неравенство: [x]·{x} < x – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60865 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]
