Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Докажите, что если p – простое число и 1 ≤ k ≤ p – 1, то делится на p.
РешениеНайдите число нулей, на которое оканчивается число 11100 – 1.
РешениеДокажите, что из n предметов чётное число предметов можно выбрать 2n–1 способами.
РешениеПлан города имеет схему, изображенную на рисунке.
На всех улицах введено одностороннее движение: можно ехать только "вправо" или "вверх".
Сколько есть разных маршрутов, ведущих из точки A в точку B.
РешениеДокажите, что
РешениеОдин из корней уравнения x³ – 6x² + ax – 6 = 0 равен 3. Решите уравнение.
Решение
Задачи
Задача 30918 |
|
|
a, b, c > 0 и abc = 1. Известно, что a + b + c > 1/a + 1/b + 1/c. Докажите, что ровно одно из чисел a, b, c больше 1.
|
|
Решение |
Задача 30921 |
|
|
x, y, z положительные числа. Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 60979 |
|
|
Один из корней уравнения x³ – 6x² + ax – 6 = 0 равен 3. Решите уравнение.
|
|
|
Решение |
Задача 61032 |
|
|
Числа x, y, z удовлетворяют системе
Докажите, что хотя бы одно из этих чисел равно a.
|
|
|
Решение |
Задача 98614 |
|
|
Вася пишет на доске квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 с натуральными коэффициентами a, b, c. После этого Петя, если хочет, может заменить один или два знака "+" на "–". Если у получившегося уравнения оба корня целые, то выигрывает Вася, если же корней нет или хотя бы один из них нецелый – Петя. Может ли Вася подобрать коэффициенты уравнения так, чтобы наверняка выиграть у Пети?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
